BELAJAR MATEMATIKA DULU

 

Rumus Turunan (diferensial) Matematika

Rumus Turunan (diferensial) Matematika dan Contoh Soal - Dua buah pepatah, jika tak kenal maka tidak sayang dan tahu tidak ada yang tidak bisa digunakan. Jika kita tidak kenal dan tidak tahu cara menyusun soal itu, maka ukurannya bisa dipastikan. Nah kali ini kami akan coba kenalan dengan rumus-rumus di batas matematika SMA. Ada yang bilang batas matematika itu susah. Benar sih susah jika sobat tidak tahu carannya. Berikut ini rangkuman rumus limit dan contoh tentang sederhananya. Lihat ini?

Apa sih Turunan?

Definisi turunan aga susah jika diucapkan dalam bentuk kata (verbal). Sobat bisa misalkan ada y yang merupakan penyokong dari x, ditulis y = f (x). Yang keberatan dengan turun y terhadap x (dinotasikan dy / dx) atau sering ditulis y '(baca: "y aksen") mentah sebagai

masih bingung? kita simak contoh berikut
sobat punya persamaan y = 4x maka nilai dari turunan tersebut di atas adalah

Rumus - Rumus Turunan Fungsi Matematika

Buat mudah sobat belajar berikut rumushitung.com rangkumkan berbagai rumus turuna. Lihat ini .. 😀

Rumus 1: Jika y = c x ⁿ dengan c dan n konstanta nyata, maka d y / d x = cn x ^n-1

contoh
y = 2 x ⁴ maka d y / d x = 4,2 x ^4-1 = 8 x ³
kadang ada soal yang memakai pangkat pecahan atau akar
y = 2√x = 2x ^1/2 turunannya adalah 1 / 2,2 x ^{(1 / 2-1)} = x ^-1/2 = 1 / √x

Rumus 2: Jika y = c dengan c adalah konstanta maka d y / d x = 0
contoh jika y = 6 maka turunannya sama dengan nol (0)

Rumus 3: Jika y = f (x) + g (x) maka turunannya sama dengan turunan dari masing-masing fungsi = f '(x) + g' (x)
contoh
y = x ³ + 2 x ² maka y '= 3 x ² + 4 x
y = 2 x ⁵ + 6 maka y '= 10 x ⁴ + 0 = 10 x ⁴

Rumus 4: Turunan Perkalian Fungsi Jika yf (x) .g (x) maka y '= f' (x). g (x) + g '(x). f (x)
contoh
y = x ² (x ² +2) maka
f (x) = x ²
f '(x) = 2x
g (x) = x ² + ²
g' (x) = 2x
kita masukkan ke rumus y '= f' (x). g (x) + g '(x). f (x)
y '= 2x (x ² +2) + 2x. x ²
y '= 4x ³ + 4x (balasan ini juga bisa sobat peroleh dengan mengalikan dulu dulu menggunakan rumus 3)

Rumus 5: Turunan Pembagian Fungsi

contoh soalnya

Rumus 6 : jika sobat punya y = [f(x)]ⁿ maka turunannya adalah n [f(x)]^n-1 . f'(x)

contoh

Rumus 7 : Turunan Logaritma Natural misal y = ln f(x) maka turunannya

contoh soal

Rumus 8 : e^f(x) maka dy/dx = e^f(x).f'(x)
contoh :
y = e^2x+1
f(x) = 2x+1
f'(x) = 2
maka f’ = e^2x+1 . 2 = 2e^2x+1

Rumus 9 : Turunan Trigonometri Sin

Jika sobat punya y = sin f(x) maka turunannya adalah y’ = cos f(x) . f'(x)
contoh :
y = sin(x² + 1) maka
y’ = cos (x² +1) . 2x = 2x. cos (x² +1)

Rumus 10 : Turunan Trigonometri Cos

Jika sobat punya y = cos f(x) maka turunanya adalah y’ = -sin f(x). f'(x)
contoh :
y = cos (2x+1) maka turunannya
y’ = -sin (2x+1) . 2 = -2 sin (2x+1)

Rumus Turunan Kedua Istilah
turunan kedua sama dengan turunan dari turunan pertama (sobat turunkan sebanyak dua kali). Turunan kedua sobat peroleh dengan simpul turunan pertama. Contoh:
Turunan kedua Dari x ³ + 4x ²
turunan Pertama = 3x ² + 8x
turunan kedua = 6x + 8